题目内容

请设计算法框图，要求输入自变量x的值，输出函数f（x）=
-x+1，x≥0
x+3，x＜0
的值．
考点：设计程序框图解决实际问题
专题：算法和程序框图
分析：由已知中函数的功能，可知本算法是一个条件结构，由分段函数解析式，写出分段标准（条件）及各段上函数的解析式，可得程序框图．
解答： 解：本题算法框图如下：
点评：本题考查的知识点是设计算法解析实际问题，其中熟练掌握条件结构的格式和功能是解答的关键．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①若ab＞0，a＞b，则
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，则a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，则
a
b
＜
a+m
b+m

其中真命题的序号是：
 
．
f（x）=|x-3|+|x|+|x-5|+|x+7|+|x+4|，求此函数的值域．
已知：如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF与直线AB垂直，H为垂足，CF与AB交于点E．
（1）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径等于2，求弦CF的长．
已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)经过点(-1，-
2
2
)，（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设椭圆M的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆M于A，B两点，求△ABF1面积的最大值．
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＜0的解集为R，求a的取值范围．
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表．
序号（i） 分组（睡眠时间） 频数（人数） 频率 频率/组距
1 [4，5） 0.12
2 [5，6） 10 0.20
3 [6，7） s
4 [7，8） t
5 [8，9） 0.08
（1）求n的值；
（2）若s=20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[4，5）的中点值是4.5，该组的人睡眠总时间是4.5×6=27小时）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求s、t的值．
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（Ⅰ）求90～140分之间的人数；
（Ⅱ）求这组数据的众数M及平均数N；
（Ⅲ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中共选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
在等比数列{an}中，2a3-a2a4=0，若{bn}为等差数列，且b3=a3，则数列{bn}的前5项和等于
 
．

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