Question

给出下列命题：
①若ab＞0，a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
②若a＞|b|，则a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，则

a

b

＜

a+m

b+m

其中真命题的序号是：

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：不等式的解法及应用

分析：利用不等式的性质即可得出．

解答： 解：①若ab＞0，a＞b，则

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，因此正确；
②若a＞|b|，利用不等式的性质可得：a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，则a-d＞b-c，因此③不正确；
④若a＜b，m＞0，则a（b+m）-b（a+m）=m（a-b）＜0，而b（b+m）的正负不正确，因此

a

b

＜

a+m

b+m

不一定成立．
综上可知：只有①②是真命题．
故答案为：①②．

点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．