Question

为了了解学生 的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下：

身高（m）	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人数	2	1	4	2	3	4	2	7	6
身高（m）	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人数	8	7	4	3	2	1	2	1	1

（1）根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71m的约占多少？不低于1.63m的约占多少？
（2）将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图；
（3）根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据上表求出身高不低于1.65m且不高于1.71m的频率与不低于1.63m的频率；
（2）将测量数据分组，求频数与频率，列出频率分布表，画出频率分布直方图；
（3）根据图形得出正确的结论以及估计结果．

解答： 解：（1）根据上表得，身高不低于1.65m且不高于1.71m的频率是

2+7+6+8+7+4

60

=

34

60

≈0.567，
∴约占总体的56.7%；
不低于1.63m的频率是1-

2+1+4+2

60

=1-0.15=0.85，
约占总体的85%；
（2）将测量数据分布6组，∴

1.77-1.57

6

=0.033，∴组距是0.04，
计算频数与频率，列出频率分布表，如下；

分组	频数	频率
156.5-160.5	7	0.11
160.5-164.5	9	0.15
164.5-168.5	15	0.25
168.5-172.5	22	0.37
172.5-176.5	6	0.10
176.5-180.5	1	0.02
合计	60	1.00

画出样本频率分布直方图，如图所示；
（3）根据图形知，该校年满16周岁的男生在168.5-172.5内的人数所占的比例最大，
如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约为
360×0.37=133人．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了列表和画图的能力，解题时应根据图中数据进行有关的计算，是基础题．