Question

已知cos（π-α）=-

5

13

，且α是第四象限角，求sinα．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：cos（π-α）=-

5

13

，且α是第四象限角，
∴cosα=

5

13

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 5 13 )2

=-

12

13

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．