题目内容
有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[10，12）内的频数为考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：根据频率分布直方图，求出数据落在[10，12）内的频率与频数；
计算出中位数；
根据频率估算出众数；
计算出平均数．
计算出中位数；
根据频率估算出众数；
计算出平均数．
解答：
解：根据频率分布直方图得，
数据落在[10，12）内的频率是
1-（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，
∴对应的频数为200×0.18=36；
又∵0.02×2+0.05×2+0.15×2=0.44＜0.5，
0.02×2+0.05×2+0.15×2+0.19×2=0.82＞0.5，
令0.02×2+0.05×2+0.15×2+x×0.19=0.5，
解得x≈0.3，
∴中位数为8+0.3=8.3；
又∵数据落在[8，10）内的频数最大，
∴众数为
=9；
∴平均数为
=0.02×2×3+0.05×2×5+0.15×2×7+0.19×2×9+0.18×11=8.12．
故答案为：36、8.3、9、8.12．
数据落在[10，12）内的频率是
1-（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，
∴对应的频数为200×0.18=36；
又∵0.02×2+0.05×2+0.15×2=0.44＜0.5，
0.02×2+0.05×2+0.15×2+0.19×2=0.82＞0.5，
令0.02×2+0.05×2+0.15×2+x×0.19=0.5，
解得x≈0.3，
∴中位数为8+0.3=8.3；
又∵数据落在[8，10）内的频数最大，
∴众数为
| 8+10 |
| 2 |
∴平均数为
. |
| x |
故答案为：36、8.3、9、8.12．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据图中数据进行有关的计算，是基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面为等腰梯形，AD∥BC，AB=1，BC=2，AC=