题目内容

化简：（6m-n）（m2+4n2）-（m2-n2）（m+2n）．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：按照多项式的乘法展开，然后合并同类项．
解答： 解：原式=6m3-m2n-4n3+24mn2-m3-2m2n+mn2+2n3
=（6m3-m3）+（-m2n-2m2n）+（-4n3+2n3）+（24mn2+mn2）
=5m3-3m2n+25mn2-2n3；
点评：本题考查了多项式的乘法以及合并同类项，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了了解学生 的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下：
身高（m）
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68

人数
2
1
4
2
3
4
2
7
6

身高（m）
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77

人数
8
7
4
3
2
1
2
1
1
（1）根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71m的约占多少？不低于1.63m的约占多少？
（2）将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图；
（3）根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？
已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2•a3=8，bn=log2an
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）若Tn=
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
＞0.99．求n的最小值．
函数f（x）=
x-4
3-x
的值域为（　　）
A、{y|y≠-1}
B、{y|y≠4}
C、{y|y≠3}
D、{y|y≠
1
2
}
已知函数f（x）=b-
a
1+2x
（x∈[-a，2a-1]）是奇函数，则a+b的值为（　　）
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、-2
函数f（x）=
1
2
-
1
2
sin2x，求最小正周期和对称中心．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=7，S12＞0，S13＜0，则下列命题不正确的是（　　）
A、-2＜d＜-
7
4
B、a1可能为整数
C、a6＞0，a7＜0
D、在Sn中S6的值最大
已知函数f（x）=
3
sin（2ωx-
π
3
）+b，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为
π
4
，且当x∈[0，
π
3
]时，f（x）的最大值为1．
（1）求f（x）的函数的解析式；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在[0，
π
3
]上恒成立，求m的范围．
如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将△BAO沿AO折起，使B点与图中B'点重合．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；
（Ⅱ）当三棱锥B'-AOC的体积取最大时，求二面角A-B′C-O的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为
2
3
？证明你的结论．

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