题目内容

15．命题“?x＜0，2x＞0”的否定是（　　）
A．?x＜0，2x≤0B．?x＞0，2x≤0C．?x＜0，2x＞0D．?x＜0，2x≤0

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：根据特称命题的否定为全称命题，
可得命题“?x＜0，2x＞0”的否定是“?x＜0，2x≤0”，
故选：D．

点评 本题考查特称命题的否定．是基础题．

练习册系列答案
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9．长为4、宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆O，在圆O内任意取点M，则点M在矩形ABCD内的概率为$\frac{48}{25π}$．
10．①若函数f（x）定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）是奇函数；
②已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1＜x2），若f（x1）＞f（x2），则f（x）在定义域内单调递减；
③若f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）也是奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
以上三个命题中，正确命题是①③．（把所有正确结论的序号都填上）．
3．数列{（-1）n•n}的前2016项的和S2016为（　　）
A．-2016B．-1008C．2016D．1008
10．化简$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=-8．
20．定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x3-3x2-3x+5的对称中心也是函数$y=tan\frac{π}{2}x$的一个对称中心；
③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x0，且点（x0，h（x0））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-\frac{5}{12}$，则$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=-1007.5．
其中正确命题的序号为②③④（把所有正确命题的序号都填上）．
7．函数f（x）=|lnx|-ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{ln3}{3}$）B．（0，$\frac{ln3}{3}$]C．（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）
4．下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设一个线性回归方程$\hat y=3-5x$，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位；
③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
5．执行如图所示的程序框图，若输入的实数m是函数f（x）=-x2+x的最大值，则输出的结果是（　　）
A．18B．12C．6D．4

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