题目内容
10．化简$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=-8．分析 对分子化切为弦，然后利用辅助角公式化简，与分母作商得答案．
解答 解：∵tan12°-$\sqrt{3}$=$\frac{sin12°-\sqrt{3}cos12°}{cos12°}$=$\frac{2sin（12°-60°）}{cos12°}$=$\frac{-2sin48°}{cos12°}$=-8sin12°cos24°，
∴$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=$\frac{-8sin12°cos24°}{sin12°cos24°}$=-8．
故答案为：-8．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查学生的计算能力，是基础题．
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4．一物体的运动方程是S=-$\frac{1}{2}$at2（a为常数），则该物体在t=t0时刻的瞬时速度为（ ）
| A． | at0 | B． | -at0 | C． | $\frac{1}{2}$at0 | D． | 2at0 |
2．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{3}{1+i}$，则z的虚部为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$i | D． | -3 |
15．命题“?x＜0，2x＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x＜0，2x≤0 | B． | ?x＞0，2x≤0 | C． | ?x＜0，2x＞0 | D． | ?x＜0，2x≤0 |
2．已知集合A={x|0＜log2（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（ ）
| A． | $（{2，\frac{2π}{3}}）$ | B． | （2，3） | C． | $（{2，\frac{5π}{6}}）$ | D． | $（{2，\frac{3π}{4}}）$ |
如图，半圆O的直径为1，A为直径延长线上的一点，OA=1，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则四边形OACB面积的最大值为$\frac{5\sqrt{3}}{16}$+$\frac{1}{2}$．