题目内容
4．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设一个线性回归方程$\hat y=3-5x$，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位；
③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 由一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变判断①；利用回归方程的意义判断②；根据具有相关关系的两个变量的相关系数值与相关性判断③；由独立性检验中K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大判断④．
解答 解：对于①，根据方差公式，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故①正确；
对于②，设一个线性回归方程$\hat y=3-5x$，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位，故②正确；
对于③，设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越弱，故③错误；
对于④，在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大，故④正确．
∴其中错误的个数是1个．
故选：C．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了变量间的相关关系，熟记教材结论是关键，是基础题．
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