题目内容
用长度为20m的篱笆围建一个一面靠墙的矩形鸡舍，且鸡舍内用相同的篱笆隔成三间（如图所示），如果挨着墙的边长为x，鸡舍面积为y（1）请把y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，函数取最大值，并求出最大值．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：（1）由题意，矩形的宽为
，可得y表示成x的函数；
（2）利用基本不等式，即可得出结论．
| 20-x |
| 4 |
（2）利用基本不等式，即可得出结论．
解答：
解：（1）由题意，矩形的宽为
，
∴鸡舍面积为y=x•
（0＜x＜20）；
（2）y=x•
≤
(
)2=25
当且仅当x=20-x，即x=10m时，面积最大为25m2．
| 20-x |
| 4 |
∴鸡舍面积为y=x•
| 20-x |
| 4 |
（2）y=x•
| 20-x |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| x+20-x |
| 2 |
当且仅当x=20-x，即x=10m时，面积最大为25m2．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式 的运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的个数是（ ）
①平行于同一直线的两条直线平行
②平行于同一平面的两个平面平行
③两条平行线中的一条和一个平面平行，则另一条也与这个平面平行
④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面也平行．
①平行于同一直线的两条直线平行
②平行于同一平面的两个平面平行
③两条平行线中的一条和一个平面平行，则另一条也与这个平面平行
④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面也平行．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a2，a4，a8成等比数列，若bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围是（ ）
| 2 |
| n(an+2) |
A、[
| ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（1，+∞） |