题目内容
若2f（x）+f（-x）=3x+1，则求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：方程思想,函数的性质及应用
分析：根据题意，用-x代替x，得出2f（-x）+f（x）=-3x+1，再利用方程组求出f（x）的解析式．
解答：
解：∵2f（x）+f（-x）=3x+1…①，
用-x代替x，得：
2f（-x）+f（x）=-3x+1…②；
①×2-②得：
3f（x）=（6x+2）-（-3x+1）=9x+1，
∴f（x）=3x+
．
用-x代替x，得：
2f（-x）+f（x）=-3x+1…②；
①×2-②得：
3f（x）=（6x+2）-（-3x+1）=9x+1，
∴f（x）=3x+
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点评：本题考查了用换元法以及方程组求函数解析式的应用问题，是基础题目．
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