题目内容

化简：sin（
π
4
-x）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．
解答： 解：sin（
π
4
-x）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
=cos（x+
π
4
）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
=cos[（x+
π
4
）+（
π
3
-x）]
=cos（
π
4
+
π
3
）
=
2
2
×
1
2
-
2
2
×
3
2

=
2
-
6
4
．
点评：本题考查诱导公式以及两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x|（x-4），x∈R．
（1）将函数f（x）写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图（作图要求：①要求列表；②先用铅笔作出图象，再用0.5mm的黑色签字笔将图象描黑）；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．
设
OA
=（1，2），
OB
=（a，3），
OC
=（-b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、4
2
D、8
下列说法正确的个数是（　　）
①小于90°的角是锐角；
②钝角一定大于第一象限角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始边与终边重合的角为0°．
A、0B、1C、2D、3
若2f（x）+f（-x）=3x+1，则求f（x）的解析式．
已知a，4，b成等比数列，a，4，b-2成等差数列，则logab=
 
．
计算：log62+log63+log32×log89=
 
．
实数x，y满足不等式组
x+6y-6≥0
x-y-3≤0
x-2my+2≥0
，且z=x+y的最大值为9，则m=（　　）
A、-
4
3
B、-
29
3
C、
4
3
D、
29
3
在△ABC中，“△ABC是锐角三角形”是“sinA＞cosB”的（　　）
A、充分必要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分又不必要条件

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