题目内容
已知为原点，点P（x，y）在圆x2+y2=1上，点Q（2cosθ，2sinθ）满足
=（
，-
），则
•
= ．
| PQ |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| OP |
| OQ |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用,直线与圆
分析：设P（cosα，sinα），运用向量的坐标运算以及同角的平方关系，两式平方相加，再由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值．
解答：
解：设P（cosα，sinα），
=（2cosθ-cosα，2sinθ-sinα），
即有2cosθ-cosα=
，2sinθ-sinα=-
．
两式平方相加可得，
4+1-4（cosθcosα+sinθsinα）=
，
即有cosθcosα+sinθsinα=
．
则
•
=2（cosθcosα+sinθsinα）=
．
故答案为：
．
| PQ |
即有2cosθ-cosα=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
两式平方相加可得，
4+1-4（cosθcosα+sinθsinα）=
| 20 |
| 9 |
即有cosθcosα+sinθsinα=
| 25 |
| 36 |
则
| OP |
| OQ |
| 25 |
| 18 |
故答案为：
| 25 |
| 18 |
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查圆的参数方程的运用，考查三角函数的化简和求值，考查运算能力，属于中档题．
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B、（
| ||||
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D、a-
|