题目内容

A、B、C、D、E五个人排成一排，其中AB在一起C不在排头．一共有
 
种排法．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用间接法，即可得出结论．
解答： 解：∵AB在一起，∴捆绑，共有
A
4
4
A
2
2
=48种，
其中C在排头，有
A
3
3
A
2
2
=12种，
∴AB在一起C不在排头，一共有48-12=36种排法．
故答案为：36．
点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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（1）已知tanα=-4，求
4sinα+2cosα
3sinα+5cosα
的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
的值．
已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求：
（1）tanα的值； 
（2）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
．
下列说法中：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②已知数列{an}为等差数列，若m+n+p=q（m，n，p，q∈N*），则有am+an+ap=aq；
③已知数列{an}、{bn}为等比数列，则数列{an+bn}、{an•bn}也为等比数列；
④若0＜x＜
π
2
，则函数f（x）=cos2x-
3
2sin2x
的最大值为1-2
3
；
其中正确的是
 
（填正确说法的序号）
若2x+3y+5z=7，2x-1+3y+5z+1=11，则2x+1+3y+5z-1取值范围是
 
．
已知倾角为α的直线l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（t为参数）与曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）相交于不同两点A，B若|PA|•|PB|=|PO|2，其中P（2，
3
），则直线l的斜率为
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1 在x=-
2
3
与x=1时都取得极值，
（1）求a，b的值．
（2）函数f（x）的单调区间．
确定下列符号：（填“＜”或“＞”）
（1）sin4
 
0；
（2）cos5
 
0； 
（3）tan
4
25
 
0；
（4）tan（-3）
 
0．
已知数列an=
an-4，n＞4
(2-
a
4
)n-a2，n≤4
（N∈N*）为单调递增数列，则实数a的取值范围是
 
．

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