Question

已知数列a_n=

an-4，n＞4 (2- a 4 )n-a2，n≤4

（N∈N^*）为单调递增数列，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：综合题,函数思想

分析：利用分段函数的单调性，列出不等式组求实数a的取值范围．

解答： 解：因为数列a_n=

an-4，n＞4 (2- a 4 )n-a2，n≤4

（N∈N^*）为单调递增数列，所以：

a＞1 2- a 4 ＞0 (2- a 4 )×4-a2＜a

解不等

a＞1 a＜8 a＜-4，或a＞2

  即2＜a＜8
故答案为：（2，8）

点评：本题考查了数列的函数性，结合不等式的运用求解范围问题．