题目内容
已知sinα=
，且α∈（
，π），求：
（1）tanα的值；
（2）
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
（1）tanα的值；
（2）
| sinα-4cosα |
| 5sinα+2cosα |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）由题意和平方关系先求出cosα，再由商的关系求出tanα的值；
（2）利用商的关系将式子弦化切，再把tanα的值代入化简即可．
（2）利用商的关系将式子弦化切，再把tanα的值代入化简即可．
解答：
解：（1）由sinα=
，且α∈（
，π），
得cosα=-
=-
，
则tanα=
=-
；
（2）
=
=
=
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
得cosα=-
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
则tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
（2）
| sinα-4cosα |
| 5sinα+2cosα |
| tanα-4 |
| 5tanα+2 |
-
| ||
5×(-
|
| 19 |
| 7 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及齐次式：弦化切的应用，注意三角函数值的符号，属于基础题．
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