题目内容

作出函数y=x
1
3
的图象．
考点：幂函数图象及其与指数的关系
专题：作图题,数形结合
分析：0＜
1
3
＜1，函数是奇函数，可得幂函数的图象．
解答： 解：∵0＜
1
3
＜1，函数是奇函数，
∴函数y=x
1
3
的图象，如图所示，
点评：本题考查幂函数的图象，比较基础．
练习册系列答案
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设a=log37，b=211，c=0.83.7，则（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b
在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．请利用空间向量解决下列问题：
（1）当λ=
2
3
时，求异面直线AE和SC所成的角的余弦值；
（2）若直线AB和平面AEC所成的角为30°，求λ的值．
已知函数f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上单调递减，则a的取值范围是
 
．
已知函数f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，当x∈[0，1]时，求证：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．
已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
（1）求a及k的值；   
（2）求证
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．
如图，已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且
BF
=3
FD
，则椭圆C的离心率为
 
．

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