Question

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x₁，x₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）

• A、x₁＞x₂，s₁＜s₂
• B、x₁=x₂，s₁＜s₂
• C、x₁=x₂，s₁=s₂
• D、x₁=x₂，s₁＞s₂

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据众数和标准差的定义，分别进行判断即可．

解答： 解：由茎叶图可知x₁=15，x₂=15．∴x₁=x₂，
由茎叶图可看出甲的平均数是

9+14+15+16+21

6

=15，
乙的平均数是

8+13+15+15+17+22

6

=15，
∴两组数据的平均数相等．
甲的方差s₁=

1

6

(36+1+0+0+1+36)=

37

3

，
乙的方差s₂=

1

6

（49+4+0+0+4+49）=

53

3

．
∴甲的标准差小于乙的标准差，
故选B．

点评：本题考查两组数据的众数和方差的意义，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．要求熟练掌握相应的公式．