Question

已知函数f(x)=

x2+x，x≤0 lnx，x＞0

，若|f（x）|≥ax-2，则a的取值范围是（　　）

• A、[-2，2]
• B、[-2，0]
• C、[1-2

  2

  ，2]
• D、[1-2

  2

  ，0]

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，函数f(x)=

x2+x，x≤0 lnx，x＞0

的图象在直线y=ax-2的上方，数形结合求得a的范围．

解答： 解：由题意可得，函数f(x)=

x2+x，x≤0 lnx，x＞0

的图象在直线y=ax-2的上方，
画出函数f（x）以及直线y=ax-2的图象，如图所示：
 0≥a≥

0-(-2)

-1-0

，即-2≤a≤0，
故选：B．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．