题目内容
设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
+
+
≥8．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：化简利用ab≤(
)2即可证明．
| a+b |
| 2 |
解答：
证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴
+
+
=
+
=
≥
=8．
当且仅当a=b=
时取等号．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
| a+b |
| ab |
| 1 |
| ab |
| 2 |
| ab |
| 2 | ||
(
|
当且仅当a=b=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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