题目内容

2．已知$\overrightarrow a=（1\;，\;3）$，$\overrightarrow b=（-2\;，\;5）$，则$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　　）
A．（2，7）B．（13，-7）C．（7，-1）D．（-1，-1）

分析 根据向量的坐标运算即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（1\;，\;3）$，$\overrightarrow b=（-2\;，\;5）$，
∴$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=3（1，3）-2（-2，5）=（3，9）-（-4，10）=（7，-1），
故选：C．

点评 本题考查了向量的坐标运算，属于基础题

练习册系列答案
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12．某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为p（0＜p＜1）．经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放．
某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．
现有以下四种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验．
化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．
（Ⅰ） 若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ） 若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．

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