古有苏秦.张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋.今看我一中学子论天.论地.指点江山．现在高二某班需从甲.乙.丙.丁.戊五位同学中.选出四位同学组成重庆一中“口才季中的一个辩论队.根据他们的文化.思维水平.分别担任一辩.二辩.三辩.四辩.其中四辩必须由甲或乙担任.而丙与丁不能担任一辩.则不同组队方式有( )A．12种B．16种C．20种D．24种题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山．现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（　　）

A．

12种

B．

16种

C．

20种

D．

24种

分析分两类，若甲乙有1人担任一辩，若甲乙没有人担任一辩，则戊一定一辩，根据分类计数原理可得

解答解：若甲乙有1人担任一辩，则有A₂²A₃²=12种，
若甲乙没有人担任一辩，则戊一定一辩，则有A₂¹A₃²=12种，
根据分类计数原理可得共有12+12=24种，
故选：D．

点评本题考查排列、组合的应用，首先注意特殊问题的处理方法，属于中档题

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4．某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车速v（单位：千米/小时）之间满足关系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米/小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．
（1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；
（2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？
（3）当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

5．已知圆A：x²+y²+2x-15=0，过点B（1，0）作直线l（与x轴不重合）交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（Ⅰ）求点E的轨迹方程；
（Ⅱ）动点M在曲线E上，动点N在直线$l：y=2\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，求证：原点O到直线MN的距离是定值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=CC₁，平面BAC₁⊥平面ACC₁A₁，∠ACC₁=∠BAC₁=60°，AC₁∩A₁C=O．
（Ⅰ）求证：BO⊥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求二面角A-BC₁-B₁的余弦值．

9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．

如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为2$\sqrt{3}$．

5．已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（5a-3）＞f（3a），求实数a的取值范围；
（2）若a=2
①求证：f（x）的零点在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）上；
②求证：对任意λ＞0，存在μ＞0，使f（x）＜0在（0，λμ）上恒成立．

2．已知$\overrightarrow a=（1\;，\;3）$，$\overrightarrow b=（-2\;，\;5）$，则$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　　）

3．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=9-t}\end{array}\right.$（t为参数）被圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ+3}\\{y=5sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数）所截得的弦长为$2\sqrt{7}$．