Question

函数f（x）=-

x+a

x+a+1

图象的对称中心横坐标为3，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：分离变量，将解析式变为反比例函数式的形式，利用反比例函数的对称中心求a．

解答： 解：f（x）=-

x+a

x+a+1

=-1+

1

x+a+1

，变形为f（x）+1=

1

x+a+1

，
∵y=

1

x

的对称中心为（0，0），
∴f（x）+1=

1

x+a+1

的对称中心坐标为（-a-1，-1），
∴-a-1=3，解得a=-4；
故答案为：-4．

点评：本题考查了反比例函数的图象特征以及图象平移的性质，注意符号．