题目内容
若不等式|2-x|≤3，则y=x2-1的最大值是 ．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据不等式的解，求出x的取值范围，根据二次函数的性质即可得到结论．
解答：
解：由|2-x|≤3，得|x-2|≤3，
即-3≤x-2≤3，
则-1≤x≤5，
∵y=x2-1，
∴当x=5时，函数取得最大值y=25-1=24，
故答案为：24
即-3≤x-2≤3，
则-1≤x≤5，
∵y=x2-1，
∴当x=5时，函数取得最大值y=25-1=24，
故答案为：24
点评：本题主要考查函数的最值以及不等式的求解，利用二次函数的性质是解决本题的关键．
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