Question

椭圆

x2

4

+

y2

m

=1的一条准线方程为y=±5，则m=

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据准线方程为y=±5，可以确定椭圆的焦点在y轴上，先根据题意可知a和b的值，进而求得c，根据准线方程为y=±5求得答案．

解答： 解：准线方程为y=±5，可以确定椭圆的焦点在y轴上，
依题意可知a²=m，b²=4，∴c=

m-4

，∴准线方程为y=±

a2

c

，

m

m-4

=5，解得m=20或5（舍去）．
所求m值为：20．
故答案为：20．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，判断焦点所在轴是解题的关键．