Question

不用计算器计算
（1）（-

27

8

） -

2

3

+（0.002） -

1

2

-10（

5

-2）^-1+（

2

-

3

）⁰
（2）log₃

27

+lg25+lg4+7^log72+（-9.8）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（1）化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）化根式为分数指数幂，然后直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（1）（-

27

8

） -

2

3

+（0.002） -

1

2

-10（

5

-2）^-1+（

2

-

3

）⁰
=

1

[(- 3 2 )3] 2 3

+

1

( 2 1000 ) 1 2

-

10

5 -2

+1
=

4

9

+10

5

-10

5

-20+1
=-

167

9

；
（2）log₃

27

+lg25+lg4+7log72+（-9.8）⁰
=log33

3

2

+2lg5+2lg2+2+1
=

3

2

+2(lg5+lg2)+3
=

13

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题．