题目内容
等比数列{an}中，S2=8，S6=168，求S4．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可8，S4-8，168-S4成等比数列，故有（S4-8）2=8（168-S4），由此求得S4的值．
解答：
解：∵等比数列{an}中，若S2=8，S6=168，由于每相邻两项的和也成等比数列，
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4成等比数列，即8，S4-8，168-S4成等比数列．
∴（S4-8）2=8（168-S4），解得S4=40或-32．
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4成等比数列，即8，S4-8，168-S4成等比数列．
∴（S4-8）2=8（168-S4），解得S4=40或-32．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列中每相邻两项的和也成等比数列，属基础题．
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