【题目】如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD的是（ ）
A．BC=BD B．∠ACB=∠ADB C．AC=AD D．∠CAB=∠DAB
【题目】如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点.
(1)如图①，连接，求证: ；
(2)如图②，当时，求证: ；
(3)如图③，当时，若平分，求证: .
【题目】学完“证明（二）”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的边BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于点Q。求证：∠BQM=60°。
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？对②，③进行证明。（自己画出对应的图形）
【题目】如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：OE=OD；
（3）．猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y1= 的图象经过点B；反比例函数y2= 的图象经过点C（ ，m）．（1）求点B的坐标；（2）△ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．
【题目】如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，
求证：AF=AD+CF．
【题目】在新晚报举办的“万人户外徒步活动”中，为统计参加活动人员的年龄情况，从参加人员中随机抽取了若干人的年龄作为样本，进行数据统计，制成如图的条形统计图和扇形统计图（部分）． （1）本次活动统计的样本容量是多少？（2）求本次活动中70岁以上的人数，并补全条形统计图；（3）本次参加活动的总人数约为12000人，请你估算参加活动人数最多的年龄段的人数．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列问题． （1）①在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1 ， O1 ， B1） ②在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（其中点A1 ， B1的对应点为A2 ， B2）（2）直接写出点A2 ， B2的坐标．
【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，DE与AB相交于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为点G．若EF=5，CD=2 ，则△BDG的面积为 ．
【题目】如图，△ABC中，∠A=84°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．
