Question

【题目】如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD的是（ ）

A．BC=BD B．∠ACB=∠ADB C．AC=AD D．∠CAB=∠DAB

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：选项A，补充BC=BD，利用SAS先证出△ABC≌△ABD，可得∠CAB=∠DAB，AC=AD，再利用SAS即可得△APC≌△APD，选项A正确；选项B，补充∠ACB=∠ADB，利用AAS先证出△ABC≌△ABD，可得∠CAB=∠DAB，AC=AD，再利用SAS即可得△APC≌△APD，选项B正确；选项C，补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，选项C错误；选项D，补充∠CAB=∠DAB，利用ASA先证出△ABC≌△ABD，可得AC=AD，再利用SAS即可得△APC≌△APD，选项D正确．故答案选C．