某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行________m才能停下来．
600
【解析】试题分析：∵y=60x﹣1.5x2=﹣1.5（x﹣20）2+600，
∴x=20时，y取得最大值，此时y=600 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC，PF⊥AC.当PB＝_________时，四边形PECF的面积最大，最大值为_______．
6cm 9cm2
【解析】利用锐角三角函数关系，设PB=xcm，由∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，可得BC=AB×cos30°=6（cm），PE=xcm，BE=xcm，则EC=（6-x）cm，故四边形FCEP的面积为：PE×EC=x×（6-x）=-x2+3x=-（x2-12x）=-（x-6）2+9，故当x=6时，四边形PECF的面积最大，最大值为9．
故答案为：6，9． 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．
4
【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。
设AC＝x，则BC＝2－x，
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。
∴∠DCE＝90°。
∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。
∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值... 如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
0.5
【解析】试题分析：首先以点名所在的直线为x轴，最低点所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，然后求出二次函数的解析式，最后计算出顶点坐标，顶点坐标的纵坐标就是距离地面的距离. 如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 ______m.
1.2
【解析】以水面所在水平线为x轴，过拱桥顶点作水平线的垂线，作为y轴，建立坐标系，设水平面与拱桥的交点为A（-2，0），B（2，0），C（0，2），利用待定系数法设函数的解析式为y=a（x+2）（x-2）代入点C坐标，求得a=-，即抛物线的解析式为y=-（x+2）（x-2），令x=1，解得y=1.5，船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3，则木船的最高高度为1.5-0.3=1.2米.
... 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．
水面宽度为10m
【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF.
试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）,
∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,
当y=4.... 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3
【解析】【解析】
已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2－x=（90－x）cm．
由题意得：。
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500。
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3。
根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值。
... 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB＝xm.
(1)若花园的面积为192m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
(1)12或16(2)当x＝13时，S最大＝195
【解析】试题分析：（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；
（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.
试题解析：(1)(28－x)x＝192，解得x1＝12，x2＝16，
∴x的值为12或16.
(2)∵S＝x(28－x)＝－x2＋28x(6≤x≤1... 下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是50%
B. 确定事件发生的可能性是1
C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D. 确定事件发生的可能性是0或1
D
【解析】试题解析：对于A，随机事件发生的可能性大于0，而小于100%，是在一个范围之内，并不是一个确定的数值；对于B，确定事件，包括发生的可能性是0或1；对于C，应该是从中抽取10名学生的中考数学成绩作为一个样本；D是在B的基础上完整叙述，正确.
故选D. 如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（ ）
A. 20种 B. 8种 C. 5种 D. 13种
D
【解析】此题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可．
【解析】
观察图形，得
A到B有4条，B到C有3条，所以A到B到C有4×3=12条，A到C一条．
所以从A地到C地可供选择的方案共13条．
故选D．