题目内容
某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行________m才能停下来．
600
【解析】试题分析：∵y=60x﹣1.5x2=﹣1.5（x﹣20）2+600，
∴x=20时，y取得最大值，此时y=600
超能学典应用题题卡系列答案如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
D．
【解析】
试题分析：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=AB=2，DF=BC=3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D． 从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（3）积为无理数，属于哪类事件？
（1）可能事件，7；（2）可能事件，3；（3）不可能事件
【解析】试题分析：（1），（2）由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以（1）（2）都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况．
（3）由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以（3）为不可能事件．
试题解析： 取任意两个数相乘，可能的结果如下表所示（重复的不留在表中... 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 通常水加热到100℃时沸腾
B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃
C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
D
【解析】试题解析：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D. 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．
水面宽度为10m
【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF.
试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）,
∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,
当y=4.... 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s
A
【解析】试题分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果．
由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2． 令h=0，﹣5t2+30t=0 解得：t1=0，t2=6
△t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒． 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．
20°
【解析】试题分析：根据旋转图形可得∠B′AB=40°，AB=AB′，则∠B′BA=70°，根据∠BCB′=90°可得∠BB′C=90°－70°=20°. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0），
B（4，0）与y轴交于点C．
（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（Ⅱ）求△BCD的面积；
（Ⅲ）若直线CD交x轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD与点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．
（Ⅰ）抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，顶点D（1，9）；（Ⅱ）6；（Ⅲ）72.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用待定系数法求出抛物线的解析式，通过对解析式进行配方能得到顶点D的坐标；
（Ⅱ）先求出直线BC解析式，进而用三角形的面积公式即可得出结论．
（Ⅲ）首先确定直线CD的解析式以及点E，F的坐标，若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式；当x... △ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是_________．
1＜BD＜4
【解析】延长BD到E，使BD=DE，连接AE，如图：
∵BD是△ABC中线，
∴AD=DC，
在△BDC和△EDA中，
∵，
∴△BDC≌△EDA.
∴BC=AE=3，
∵在△ABE中，根据三角形的三边关系定理得：5+3＞BE＞5-3，
∴2＜2BD＜8，
即1＜BD＜4.
故答案为：1＜BD＜4.