如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC=_____．
120°
【解析】试题解析：在△ABC中，
∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，
在△BCI中，
故答案为： 如图，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=________度．
180°
【解析】试题解析：如图所示：
∵∠DGE是△EGB的外角，∴∠DGF=∠B+∠E，
∵∠DFG是△AFC的外角，∴∠DFG=∠A+∠C，
∵∠DFG+∠DGF+∠D=
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
故答案是：180. 如图，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
6个.
【解析】试题分析：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，因而三角形的个数就是B、C、D、E四点中，两个分成一组，点的组数．
试题解析：可以确定6个三角形.
理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，
所以图中可以确定6个三角形. 如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
不是，理由见解析.
【解析】试题分析：考查了三角形的角平分线的定义，三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线.
试题解析：根据三角形的角平分线的定义，可知：①平分三角形的一个内角；②是一条线段，一个端点是三角形的顶点，另一点在这个顶点的对边上.而此题中AD满足①，但点D不在BC边上，故不满足②.所以，AD不是△ABC的角平分... 一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD=143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?
不合格，理由见解析.
【解析】试题分析：延长BC与AD相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCD即可判断．
试题解析：如图，延长BC与AD相交于点E，
∵∠1是△ABE的外角,
同理,
∵李师傅量得不是
∴这个零件不合格. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．
8cm.
【解析】试题分析：根据中线的定义知CD=BD，结合三角形的周长公式知AC﹣AB=5cm，又AB+AC=11cm，易求AC的长度.
试题解析：∵AD是BC边上的中线，
∴D为BC的中点，CD=BD．
∵△ADC的周长﹣△ABD的周长=5cm．
∴AC﹣AB=5cm．
又∵AB+AC=11cm，
∴AC=8cm．即AC的长度是8cm． 如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
35°.
【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
【解析】
在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，... 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
(1)30cm2;(2) cm.
【解析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长，
【解析】
（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=BC×AC=30cm2，
（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，
∴CD=30÷AB=cm， 已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．
说明见解析.
【解析】试题分析：延长BP交AC于D. 根据△PDC外角的性质知∠BPC>∠PDC，根据△ABD外角的性质知∠PDC>∠A，所以易证∠BPC>∠A.
试题解析：如图，延长BP交AC于D.
∵∠BPC>∠PDC，∠PDC>∠A，
∴∠BPC>∠A.