题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
(1)30cm2;(2) cm.
【解析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长，
【解析】
（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=BC×AC=30cm2，
（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，
∴CD=30÷AB=cm，
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已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。
求证：∠1=∠4。
证明见解析
【解析】试题分析：根据AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，然后根据BE∥CF得出∠2=∠3，从而得出答案．
试题解析：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC=∠BCD（两条直线平行，内错角相等），
∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等），
∵∠ABC=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，∴∠1=∠4． 如图，工作人员在一块长方体的铁块中挖掉了一部分，留下一个燕尾槽，上口宽AD为180mm，下口宽BC为278mm，槽深为70mm.求它的燕尾角．(精确到1°)
55°
【解析】试题分析：过A作AE⊥BC与点E，则BC=AD+2BE，可求得BE的长，在直角中，根据三角函数，从而求解．
试题解析：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
所以
在中，
答：它的燕尾角为 点M(2，-3）与点N（2，3）关于______对称；点A(-2，-4）与点B（2，4）关于______对称；点G(4，0）与点H（-4，0）关于____________对称.
x轴 原点 y轴
【解析】根据关于x轴对称的点的坐标规律:横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,关于y轴对称的点的坐标规律:横坐标互为相反数,纵坐标相同,
所以点M与点N关于x轴对称,点A与点B关于原点对称,点G与点H关于y轴对称,故答案为: x轴, 原点, y轴. 已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
D
【解析】因为点P（-a2,-a+1）关于原点的对称点为P′,所以P′（a2,a-1）,
又因为a＜0,所以a-1＜0,a2＞0,所以P′在第四象限.故选D. 如图，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
6个.
【解析】试题分析：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，因而三角形的个数就是B、C、D、E四点中，两个分成一组，点的组数．
试题解析：可以确定6个三角形.
理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，
所以图中可以确定6个三角形. 直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．
65°和25°
【解析】试题解析：设这两个锐角的度数分别为x，y，
根据题意得,
解得
故答案为： 已知a＝b＋2 018，求代数式
的值．
4036
【解析】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.
试题解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．
∵a＝b＋2 018，∴原式＝2×2 018＝4 036. 如图所示，△
的顶点是正方形网格的格点，则sin
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解析】
如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA===．
故选B．
“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键.