12．已知.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示.A点坐标为.点D为BC的中点.点E为线段AB上一动点．经过点A.B.C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．(1)求抛物线的解析式,(2)——青夏教育精英家教网——

12．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，连接DE，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE，试探索BP+PE是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，并直接写出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为2∠α+∠A=180°．

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1
（1）求证：∠BPQ=60°；（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．

如图，已知AD、BC相交于点O，AO=CO，BO=DO．求证：∠A=∠C．

如图，点A在DE上，AC=CE，∠DAB=∠BCD=∠ACE，则AB与DE的数量关系为（　　）

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴于点C（0，4），与x轴交于点A、B，其中A（-2，0），抛物线对称轴直线x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标．
（2）若点F是抛物线上的一个动点，是否存在点F，使三角形ABF的面积为17？若存在求出F点坐标；不存在说明理由．
（3）平行于DE的一条动直线l与BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P坐标．

如图，在四边形ABCD中，AD=BC=10，AB=CD，BD=12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离；
（3）爱动脑筋的小明把BD=12改为BD=8，其他都不变，发现仍有△DEG与△BFG全等的情况出现，这样的情况会出现4次，此时的移动时间分别为2.5秒、1秒、5秒，、4.5秒．

5．已知a+b=3，ab=-2，求3a³b+6a²b²+3ab³的值．

4．分解因式
（1）6（n-m）-12（m-n）²
（2）（a²+4b²）²-16a²b²．

3．利用整式的乘法公式计算：
（1）2015²-2018×2012
（2）-201²
（3）（a+2b-3c）（a-2b-3c）

0 311954 311962 311968 311972 311978 311980 311984 311990 311992 311998 312004 312008 312010 312014 312020 312022 312028 312032 312034 312038 312040 312044 312046 312048 312049 312050 312052 312053 312054 312056 312058 312062 312064 312068 312070 312074 312080 312082 312088 312092 312094 312098 312104 312110 312112 312118 312122 312124 312130 312134 312140 312148 366461