Question

8．如图，点A在DE上，AC=CE，∠DAB=∠BCD=∠ACE，则AB与DE的数量关系为（　　）

• A． AB=DE
• B． AB＞DE
• C． AB＜DE
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据已知条件推出三角形全等的条件，证明△CDE≌△CBA，得到对应边相等．

解答 解：
∵∠DAB=∠BCD，∠AFC=∠DFB，
∴∠D=∠B，
∵∠DCB=∠ACE，
∴∠DCB+∠ACD=∠ACE+∠ACD，
即∠BCA=∠DCE，
在△CDE与△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠BCA=∠DCE}\\{CE=AC}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△CBA（AAS），
∴DE=AB，
故选A

点评 本题考查了等式的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．