15.初步探索 感悟方法
如图1,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.

(1)如图1中所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请填写下表并写出S与x之间的关系式,答:S=$\frac{1}{2}$x.
多边形的序号
多边形的面积S22.534
各边上格点的个数和x4    568
(2)你可以画些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点.
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+1.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n(n是正整数)个格点时,猜想S与x、n之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+(n-1)..(用含有字母x、n的代数式表示)
积累经验 拓展延伸
如图2,对等边三角形网格中的类似问题进行探究:等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1,小等边三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.
(4)设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x、n之间的关系式S=x+2(n-1).(用含有字母x、n的代数式表示)
 0  311873  311881  311887  311891  311897  311899  311903  311909  311911  311917  311923  311927  311929  311933  311939  311941  311947  311951  311953  311957  311959  311963  311965  311967  311968  311969  311971  311972  311973  311975  311977  311981  311983  311987  311989  311993  311999  312001  312007  312011  312013  312017  312023  312029  312031  312037  312041  312043  312049  312053  312059  312067  366461 

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