Question

14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+b|+|b+c|-|a-c|．

Answer 1

分析 由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：由数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，|a|＜|c|＜|b|，
所以a+b＜0，b+c＜0，a-c＞0，
则|a+b|+|b+c|-|a-c|
=-（a+b）-（b+c）-（a-c）
=-a-b-b-c-a+c
=-2a-2b．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．