9．在平面直角坐标系中.已知抛物线与直线的图象如图所示.当y1≠y2时.取y1.y2中的较大值记为N,当y1=y2时.N=y1=y2．则下列说法:①当0＜x＜2时.N=y1,②N随x的增大而增大的取值——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y₁≠y₂时，取y₁，y₂中的较大值记为N；当y₁=y₂时，N=y₁=y₂．则下列说法：
①当0＜x＜2时，N=y₁；
②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；
③取y₁，y₂中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；
④若N=2，则x=2-$\sqrt{2}$或x=1．
其中正确的有（　　）

在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN=$\frac{1}{4}$，则AB等于（　　）

7．某市为了解初中学生体能情况，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	2	8	16	10	5	1	2	1	1	3

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少．

如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．
回答下列问题：
（1）求证：△GAF∽△GBA；
（2）求证：AF²=FG•FC；
（3）设y=AF²+AG²，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（4）探究BF²、FG²、GC²之间的关系，证明你的结论．

如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：
（1）IE=EC；
（2）IE²=ED•EA．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；
如果不存在，请说明理由．

3．已知抛物线过A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），顶点为M．
（1）如图1所示，D（0，-$\frac{3}{2}$），E为线段CB上一动点，EH⊥x轴，则DE+EH的最小值为2；
（2）如图2所示，点P为线段BM上一动点（不与点M，B重合），PN⊥x轴于N，则PC+$\frac{2}{3}PN$的最小值是2．

如图，在△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连接AN，CM交于P点，求证：∠APM=45°．

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（4，0）；△DCB扫过的面积为$\frac{5}{2}$π+$\frac{5}{2}$．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，AB=CD=15cm，sinB=$\frac{4}{5}$，点P，Q分别从点B，C同时出发，点P在BC边上沿BC方向以2cm/s的速度运动，点Q沿C→D→A→B方向以3cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为xs．
（1）求BC的长；
（2）①求x的取值范围；
②是否存在四边形APCQ为平行四边形？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△CPQ的面积为y（cm²），求y与x的函数解析式，并探究x为何值时，△CPQ的面积取得最大值？并求出此最大值．

0 311720 311728 311734 311738 311744 311746 311750 311756 311758 311764 311770 311774 311776 311780 311786 311788 311794 311798 311800 311804 311806 311810 311812 311814 311815 311816 311818 311819 311820 311822 311824 311828 311830 311834 311836 311840 311846 311848 311854 311858 311860 311864 311870 311876 311878 311884 311888 311890 311896 311900 311906 311914 366461