如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BF交AD于点E，交AC于点F，且AE=AF，求证：BF平分∠ABC．
如图，某小组开展了测算小桥所在圆的半径的活动，测得EF的长为12m，EG的长为3m，HF的长为1m，测得拱高（$\widehat{GH}$的中点N到弦GH的距离，即MN的长）为2m．请你帮助计算小桥所在圆的半径．
如图所示，小明在劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm．
如图，BE，CD是△ABC的高，且BE=CD，求证：△BCD≌△CBE．
如图，已知DO=B0，∠A=∠C，求证：△AOD≌△COB．
11．图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题：
（1）将下表填写完整；
（2）在第n个图形中有4n-3个三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
0 311121 311129 311135 311139 311145 311147 311151 311157 311159 311165 311171 311175 311177 311181 311187 311189 311195 311199 311201 311205 311207 311211 311213 311215 311216 311217 311219 311220 311221 311223 311225 311229 311231 311235 311237 311241 311247 311249 311255 311259 311261 311265 311271 311277 311279 311285 311289 311291 311297 311301 311307 311315 366461
（1）将下表填写完整；
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
| 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
（3）按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，当DE=1.85m，∠A=30°时，求斜梁AB的长．
（1）⊙O的半径为r，那么⊙O的弦长的取值范围是0＜弦长≤2r；
如图，荆州护城河同在CC′处直角转弯，同宽均为5米，从A处到达B处，须经过两座桥：DD′，EE′（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西，南北方向的，如何架桥可使ADD′E′EB的路程最短？
已知，如图，∠2是△ABC的一个外角，求证：∠2=∠A+∠B．