题目内容

10．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，当DE=1.85m，∠A=30°时，求斜梁AB的长．

分析 根据含30°角的直角三角形的性质得到AD=2DE，然后由线段的中点的定义即可得到结论．

解答 解：∵DE⊥AE，∠A=30°，
∴AD=2DE，
∵D是AB的中点，
∴AB=2AD=4DE=7.4m．

点评 本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，由条件得到AB和DE之间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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14．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）
（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）
（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW•h．（精确到百万位）
1．已知：如图l，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，Rt△AOB和Rt△CDE各有一边0B、CE在x轴上．∠ABO=∠BDE=90°，CE=4，A、D、E三点在一条直线上，该直线的解析式为y=-x+7，与x轴、y轴分别交于E、F两点．
（1）点E的坐标为（7，0），点A的坐标为（3，4），过原点和点A、E的抛物线解析式为y=-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{7}{3}$x．
（2）Rt△CDE从图1的位置出发，以1每秒一个单位的速度沿B0向点0匀速运动，当点E运动到与点B重合时停止运动．设Rt△AOB与Rt△CDE重合部分的面积为S，运动时间为t秒，请求出S与t之间的函数关系式．
（3）如图2，若点M在直线AB上，∠BMO+∠BAO=∠AEO，求AM的长．
18．已知∠A0B=30°，M为0B上一点，且0M=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm．（2）r=4cm．（3）r=2.5cm．
5．多项式x5+3x2y4-27是六次三项式，它的项分别是x5，3x2y4，-27，它的最高次数项是3x2y4，最高次数项的系数是3，常数项是-27．
15．如图，某小组开展了测算小桥所在圆的半径的活动，测得EF的长为12m，EG的长为3m，HF的长为1m，测得拱高（$\widehat{GH}$的中点N到弦GH的距离，即MN的长）为2m．请你帮助计算小桥所在圆的半径．
2．抛物线的部分图象如图所示，请确定该抛物线的解析式，并回答下列问题：
（1）当x取什么值时，y＞0？
（2）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
19．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价5元，该店有两种优惠方法：?买一只茶壶赠送一只茶杯，?按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），若设购买茶杯数x（只），两种优惠付款办法的付款分别用y1、y2来表示，则完成下面两个问题：
（1）用x表示y1、y2．
（2）那种方式比较优惠？
20．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）
A．①B．②C．①和②D．①②③

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