Question

7．已知，如图，∠2是△ABC的一个外角，求证：∠2=∠A+∠B．
证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°（三角形内角和定理）
∠1+∠2=180°（平角的定义）
∴∠2=∠A+∠B（等量代换）

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．

解答 证明：∵∠A+∠B+∠1=180°（ 三角形内角和定理）
∠1+∠2=180°（平角的定义 ）
∴∠2=∠A+∠B（等量代换 ）
故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换．

点评 本题考查了三角形内角和定理和平角的定义，通过三角形内角和和平角的定义，得出三角形外角的性质．