9．如图.A.B.C三点在同一直线上.△ABD和△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD,(2)若AE交BD于M.CD交BE于N.连结MN.试判断△MBN的形状.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

如图，A、B、C三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，
（1）求证：AE=CD；
（2）若AE交BD于M，CD交BE于N，连结MN，试判断△MBN的形状，并说明理由．

8．如图①、②，∠ABC=90°，D是线段AB延长线的点，AD=BC．
探究：如图①，过点A作AF⊥AB，F、C在直线AB的两侧，截取AF=BD，连结DC、DF、CF．求证：DF=DC，∠FDC=90°．
应用：如图②，E是线段BC延长线上一点，直线AE、CD相交于点P，若CE=BD，则∠APD的大小为45度．

7．已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．
（1）填空：a+b=6，2ab=16．
（2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．

6．已知线段a，求作等边三角形ABC，使AB=a，作法如下：①作射线AM；②连结AC、BC；③分别以点A和点B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB，使AB=a．其合理顺序为（　　）

将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上点B′，若AB=$\sqrt{3}$，折痕AE的长为2．

4．长方体有6个面，12条棱，8个顶点，4条侧棱．

3．某喷灌设备的喷头高出地面1.2m，喷出的抛物线形水流在离喷头底部的水平距离4m时达到最大高度，水流落地点与喷头底部的水平距离为10m，求该喷灌设备喷出的抛物线形的水流距地面的最大高度．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．若AC=3，AB=5，求DE：DF的值．

1．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F在BC上，且BD=DE=EF=FC．
（1）如果AB=AC，求证：tan∠BAD•tan∠CAF=$\frac{1}{9}$；
（2）如果AB≠AC，则上题中结论是否仍成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由．

利用一面墙（墙EF最长可利用25米），用砌37米长的墙的材料围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．设边AB的长是x米，矩形花园ABCD的面积是y平方米．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，这个矩形花园ABCD的面积y最大，并求出这个最大值；
（3）当矩形花园ABCD的面积不小于128平方米时，x的取值范围是7.5≤x≤16．

0 310876 310884 310890 310894 310900 310902 310906 310912 310914 310920 310926 310930 310932 310936 310942 310944 310950 310954 310956 310960 310962 310966 310968 310970 310971 310972 310974 310975 310976 310978 310980 310984 310986 310990 310992 310996 311002 311004 311010 311014 311016 311020 311026 311032 311034 311040 311044 311046 311052 311056 311062 311070 366461