16．如图.BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC.若AE=4.AD=5.EC=3.求DE的长．——青夏教育精英家教网——

如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE∥BC，若AE=4，AD=5，EC=3，求DE的长．

15．已知方程x²-（k²-k-12）x+2k=0的两根互为相反数．
（1）求k的值；
（2）求方程的两根．

14．计算：（sin45°tan30°•cos30°）tan60°=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

13．直角三角形两条直角边长为1和3，那么它的最小锐角的正弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

12．已知x=3是关于方程3x²+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y²-12=a的根是y=0．

11．已知：x：y：z=2：3：4，则$\frac{x+y-2z}{2x-y}$=-3．

10．“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”的逆命题是矩形的对角线相等且互相平分，这个逆命题是真命题（填“真”或“假”）．

9．一斜坡长为90m，它的高为15m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上25m处停下，停下地点的高度为（　　）

$\frac{25}{6}$m

$\frac{23}{6}$m

$\frac{6}{25}$m

8．△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列的结论：①△ADE∽△ABC；②$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$；③$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{2}$；④$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$，其中正确的有（　　）

请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．
因为DE∥BC（已知）
所以∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
因为DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，（已知）
所以∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE，∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
所以∠ADF=∠ABE（等式的性质）
所以DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
所以∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）

0 309728 309736 309742 309746 309752 309754 309758 309764 309766 309772 309778 309782 309784 309788 309794 309796 309802 309806 309808 309812 309814 309818 309820 309822 309823 309824 309826 309827 309828 309830 309832 309836 309838 309842 309844 309848 309854 309856 309862 309866 309868 309872 309878 309884 309886 309892 309896 309898 309904 309908 309914 309922 366461