Question

9．一斜坡长为90m，它的高为15m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上25m处停下，停下地点的高度为（　　）

• A． $\frac{25}{6}$m
• B． $\frac{23}{6}$m
• C． $\frac{6}{25}$m
• D． $\frac{5}{2}$m

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据斜坡长90m，高为15m，求出sin∠A的值，然后根据AD=25m，求出DE的长度．

解答 解：如图所示，AD=25m，AB=90m，BC=15m，
过D作DE⊥AC于E，则DE∥BC，
则有sin∠A=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{15}{90}$=$\frac{1}{6}$，
∵$\frac{DE}{AD}$=sin∠A=$\frac{1}{6}$，
∴DE=$\frac{1}{6}$×25=$\frac{25}{6}$（m）．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是做出图形，根据已知求出sin∠A的值，然后利用三角函数求出DE的长度．