19．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水后.积极践行“节约用水.从我做起．下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况:节水量/m30.20.30.40.50.6家庭数/个——青夏教育精英家教网——

19．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起．”
下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：

节水量/m³	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
家庭数/个	1	2	4	2	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

如图是一个直角三角形纸片，其中∠C=90°，两直角边长分别为3cm，4cm，现要给这个纸片再拼接一个直角三角形纸片，两纸片不重叠且无缝隙，使得拼接后的纸片形状是等腰三角形，拼接成的等腰三角形的纸片的周长为16或18cm．

17．如图①是一张可折叠的钢丝床示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A，B，C，D各点都是活动的），其折叠过程可由图②的变换反映出来
（1）活动床头的固定、折叠是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性而设计的；
（2）若图②中的四边形ACD的边AB=6，BC=14，当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化．

如图，△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，BD交AC于O，AM⊥BD于M
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：AD平分∠BDC的外角；
（3）求$\frac{BD-CD}{DM}$的值．

如图，△ABC中，D为BC上一点，E为AB中点，连接CE、DE，已知AD与EC交于点F，AC=EC，DE⊥AB．
（1）求证：∠CAD=∠BCE；
（2）求证：EF=CF．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}{x}^{2}+bx+c$经过B点，且顶点在直线x=$\frac{5}{2}$上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l，当l取最大值时，是否在x轴上存在一点F，在y轴上存在一点G，使四边形MFGN的周长最小？若存在，请求出点F、点G的坐标，并求出这个四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．

已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，且∠EDF=∠C．
（1）若BE•CF=48，则AB=8；
（2）在（1）的条件下，若EF=m，则S_△DEF=$\sqrt{3}$m．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AD=3，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则DC的长为$\sqrt{3}$．

如图，已知A是定角∠MON的平分线上的一个定点，过A任作一条直线与OM、ON分别交于P、Q，求证：$\frac{1}{OP}$+$\frac{1}{OQ}$为定值．

如图，已知∠A的平分线分别与边BC、△ABC的外接圆交于点D、M，过D任作一条与直线BC不重合的直线l，直线l分别与直线MB、MC交于点P、Q，下列判断错误的是（　　）

	A．	无论直线l的位置如何，总有直线PM与△ABD的外接圆相切
	B．	无论直线l的位置如何，总有∠PAQ＞∠BAC
	C．	直线l选取适当的位置，可使A、P、M、Q四点共圆
	D．	直线l选取适当的位置，可使S_△APQ＜S_△ABC

0 309588 309596 309602 309606 309612 309614 309618 309624 309626 309632 309638 309642 309644 309648 309654 309656 309662 309666 309668 309672 309674 309678 309680 309682 309683 309684 309686 309687 309688 309690 309692 309696 309698 309702 309704 309708 309714 309716 309722 309726 309728 309732 309738 309744 309746 309752 309756 309758 309764 309768 309774 309782 366461