Question

18．如图是一个直角三角形纸片，其中∠C=90°，两直角边长分别为3cm，4cm，现要给这个纸片再拼接一个直角三角形纸片，两纸片不重叠且无缝隙，使得拼接后的纸片形状是等腰三角形，拼接成的等腰三角形的纸片的周长为16或18cm．

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出斜边的长，然后分4是重合的边和3是重合的边两种情况，利用三角形的周长公式列式计算即可得解．

解答 解：如图，

由勾股定理得，斜边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
直角边4是重合的边时，三角形的周长=5×2+3×2=16，
直角边3是重合的边时，三角形的周长=5×2+4×2=18，
综上所述，拼成的等腰三角形的周长为16或18．
故答案为：16或18．

点评 本题考查了图形的剪拼，主要利用了等腰三角形的性质，根据只有相等的边才能够互相重合确定出等腰三角形的拼接方法是解题的关键．