5．关于x的方程kx2-=0．(1)求证:无论k为何实数.方程总有实数根,(2)若此方程有两个实数根x1.x2.且x1+x2-x1x2 =2.求k的值．——青夏教育精英家教网——

5．关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁、x₂，且x₁+x₂-x₁x₂=2，求k的值．

如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价300元，AC=12m，BD=15m．
（1）购买这种草皮至少需要多少元？
（2）现在学校想到这块空地上种红、黄、白、紫色四种花，而且要保证这四种花的面积相等，画出你的分法．

3．（1）如果欲求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，可以
令x=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，①
将①式两边乘以$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$，②
由②减去①，得x=$\frac{127}{128}$．
（2）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=a₁q^n-1（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么S_n=a₁+a₂+a₃+…a_n=S_n=$\frac{{a}_{1}（{q}^{n}-1）}{q-1}$或S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（用含a₁，q，n的代数式表示）．
（3）已知数列满足（2），且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，求S₈=a₁+a₂+a₃+…a₈．

2．若|ab+2|与|a+1|互为相反数．试求代数式：$\frac{1}{（a-1）（b+1）}+\frac{1}{（a-2）（b+2）}+\frac{1}{（a-3）（b+3）}$+…+$\frac{1}{（a-2004）（b+2004）}$的值．

1．已知x=-3，y=-$\frac{1}{3}$，求3xy+$\frac{x}{y}$-|x-y|的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，分别以AC，BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF，连接DE，DF，试说明：△ADE∽△CDF．

19．计算：（$\sqrt{13}$$-\sqrt{14}$）²¹²•（$\sqrt{13}+\sqrt{14}$）²¹³的值为$\sqrt{13}$+$\sqrt{14}$．

18．观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243…；           ①
1，13，-23，85，-239…；           ②
1，-3，9，-27，81，…．          ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）把第②③行数中的第6个数相加，再减去第①行中第6个数，差是多少？

17．问题：你能比较2015²⁰¹⁶和2016²⁰¹⁵的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①1^2＜2¹②2^3＜3²③3^4＜4³
④4^5＜5⁴⑤5^4＜6⁵
…
（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较2015²⁰¹⁶和2016²⁰¹⁵的大小．

16．观音桥苏宁电器商场销售甲乙两种型号的电风扇，九月每台甲型电风扇销售单价比乙型电风扇销售单价多20元，乙型电风扇的销售台数比甲型电风扇的销售台数少15台，且乙型电风扇的销售总额为4725元，甲型电风扇的销售比乙型电风扇销售总额多2775元．
（1）求9月该商场每台甲型电风扇和乙型电风扇的销售台数分别为多少；
（2）进入10月，天气逐渐转凉，甲型电风扇和乙型电风扇比9月的销售量下降$\frac{1}{2}$m%、2m%，而该电器销售部门将两款电风扇提价销售，甲型电风扇的销售单价比九月的销售单价提高m%，乙型电风扇的销售单价在九月的销售单价基础上提高m元，最终，甲乙两款电风扇的销售总额为11475元，求m的值．

0 309371 309379 309385 309389 309395 309397 309401 309407 309409 309415 309421 309425 309427 309431 309437 309439 309445 309449 309451 309455 309457 309461 309463 309465 309466 309467 309469 309470 309471 309473 309475 309479 309481 309485 309487 309491 309497 309499 309505 309509 309511 309515 309521 309527 309529 309535 309539 309541 309547 309551 309557 309565 366461