11．已知x=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$).y=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$).则x2-xy+y2=5$\frac——青夏教育精英家教网——

11．已知x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$），y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$），则x²-xy+y²=5$\frac{1}{2}$．

10．用公式法解下列方程：
（1）x²-7x-18=0；
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x；
（3）（x-2）（1-3x）=6；
（4）$\frac{2}{3}$x²-x-$\frac{2}{3}$=0；
（5）4x²+4x-1=-10-8x；
（6）2x²-7x+7=0．

9．方程（x-1）（x-3）=2的根是（　　）

x₁=1，x₂=3

x=2±2$\sqrt{3}$

x=2±$\sqrt{3}$

x=-2±2$\sqrt{3}$

8．用公式法解下列方程：
（1）x²-2x-8=0；
（2）x²+2x-4=0；
（3）2x²-3x+2=0；
（4）3x（3x-2）+1=0；
（5）$\frac{3}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x-1=0；
（6）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0．

7．为解方程（x²+2）²-2（x²+2）-3=0，先可将x²+2看成一个整体，设x²+2=y，则有y²-2y-3=0，配方得：y²-2y+1=3+1，（y-1）²=4，∴y₁=3，y₂=-1，当y=3时，∴x²+2=3，∴x=±1．当y=-1时，x²+2=-1，x²=-3＜0，∴此方程没有实数解，∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1．
请利用上述方法解方程：x⁴-x²-6=0．

6．解方程：9x²-5=3．

5．解方程：x²-4$\sqrt{2}$x+9=0．

4．已知方程x²-5x+1=0，求：
（1）x+$\frac{1}{x}$的值；（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值；（3）x-$\frac{1}{x}$的值．

3．计算：$\sqrt{1{0}^{2}-2．{8}^{2}}$．

2．用直接开平方法解下列方程：
（1）4（x-2）²-3=0；
（2）x²-6x+9=7；
（3）（x-2）²=（2x+5）²．

0 308946 308954 308960 308964 308970 308972 308976 308982 308984 308990 308996 309000 309002 309006 309012 309014 309020 309024 309026 309030 309032 309036 309038 309040 309041 309042 309044 309045 309046 309048 309050 309054 309056 309060 309062 309066 309072 309074 309080 309084 309086 309090 309096 309102 309104 309110 309114 309116 309122 309126 309132 309140 366461