Question

9．方程（x-1）（x-3）=2的根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=3
• B． x=2±2$\sqrt{3}$
• C． x=2±$\sqrt{3}$
• D． x=-2±2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先把方程化为x²-4x=-1，然后利用配方法得到（x-2）²=3，在利用直接开平方法解方程．

解答 解：方程化为x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．