17．已知⊙O中的弦PQ的中点为M.过点M任作两弦AB.CD.弦AD与BC分别交PQ于X.Y.证明:M为XY的中点．——青夏教育精英家教网——

17．已知⊙O中的弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，证明：M为XY的中点．

已知：线段a、b、c，如图所示，求作：线段x，使2a：b=3c：x．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=$\frac{2}{5}$，求CG的长．

矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的校门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少．

13．已知两个不等的正数a，b，满足a²-5a=-2，b²-5b=-2，即a+b=5，ab=2，求如下式子的值：
$\sqrt{\frac{5（5a-{a}^{2}）}{{b}^{2}+2}}$+$\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a-b}$（$\sqrt{\frac{2}{a}}$-$\sqrt{\frac{2}{b}}$）÷（$\sqrt{a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{b}}$）．

已知O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，AF是中线，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求证：O、G、H三点共线，且GH=2OG．

11．已知$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$+$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$=10，求$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$．

10．在直角坐标系中画出函数y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的图象
（1）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）试说明函数与二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象的关系；
（3）根据图象说明何时y有最大（小）值，是多少．

9．在同一直角坐标系中作出二次函数y=-x²，y=-0.5x²的图象，然后回答下列问题：
（1）它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）请描述一下在对称轴的左侧函数值的变化情况．

8．将抛物线y=ax²向右平移后所得抛物线的顶点的横坐标为3，且新抛物线经过点（-1，-4），求a的值．

0 306475 306483 306489 306493 306499 306501 306505 306511 306513 306519 306525 306529 306531 306535 306541 306543 306549 306553 306555 306559 306561 306565 306567 306569 306570 306571 306573 306574 306575 306577 306579 306583 306585 306589 306591 306595 306601 306603 306609 306613 306615 306619 306625 306631 306633 306639 306643 306645 306651 306655 306661 306669 366461